В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — приободрИлся.
Капитан приободри́лся, полагая, что ему лучше, пока какой-то сумасшедший метафизический барабанщик не принялся громыхать литаврами у него в голове.
— Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Я уже давно впал в состояние отупения, но тут слегка приободри́лся и мечтал о встрече со Стирфортом, хотя за его спиной и маячил мистер Крикл.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Вновь очутившись в привычной для него обстановке, Томас приободри́лся и повеселел.
— Раймонд Фейст, Врата Войны
Но Егоркина тотчас же бурно закивала Конопатову, и заседатель приободри́лся.
— Борис Васильев, Завтра была война
Селифан приободри́лся и, отшлепавши несколько раз по спине чубарого, после чего тот пустился рысцой, да помахнувши сверху кнутом на всех, примолвил тонким певучим голоском: «Не бойся!» Лошадки расшевелились и понесли, как пух, легонькую бричку.
— Николай Гоголь, Мертвые души