В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — приглашАя.
В кабине пикапа сидела одна Хестер; она махнула рукой, приглаша́я меня сесть рядом с собой.
— Джон Ирвинг, Молитва об Оуэне Мини
– Да, полагаю, это можно считать неприятностями, – промолвил Редж и ободряюще кивнул, как бы приглаша́я собеседника продолжить.
— Терри Пратчетт, Пятый элефант
Дама чуть подвинулась влево и, словно приглаша́я Джоза сесть, сбросила оборки своего платья со свободного стула рядом.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Он повернул белую, залепленную снегом голову, посмотрел на них, словно приглаша́я за собой, и, внюхиваясь поднятым носом в плотный ветер, полез на груду наваленного льда.
— Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы
– Я тебя поведу к такому чудаку, какого ты, полагаю, и вообразить не можешь, – так говорил мне мой брат, когда я приехал к нему погостить на святки, приглаша́я ехать к соседу помещику верст за двадцать.
— Чудо Рождественской ночи