В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — предавАться.
– Я, сэр, – ответил мистер Пиквик, – с наслаждением созерцаю все виды спорта, если можно им предава́ться, ничем не рискуя, и если беспомощные попытки неопытных игроков не угрожают жизни окружающих.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Потом он ни о чем больше не думал, так как вообще не любил предава́ться размышлениям; скоро он очутился в Орлеане.
— Патрик Зюскинд, Парфюмер. История одного убийцы
Глорвина заставляла его исполнять с нею дуэты, и леди О'Дауд простодушно покидала комнату, предоставляя молодой паре без помехи предава́ться этому занятию.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Какой это нелегкий удел - обладать тем, что мы называем высокой ученостью, и не уметь радоваться, присутствовать на великом спектакле жизни и все время томиться в плену своего маленького, голодного, дрожащего "я", никогда всецело не предава́ться открытому перед нами великолепию, ни разу не испытать дивного воплощения своего сознания в живую мысль, в пылкую страсть, в увлеченную деятельность, а вечно оставаться сухим педантом, честолюбивым и робким, добросовестным и близоруким.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Им было весело и приятно в солнечном, утопающем в зелени городе предава́ться мыслям о том, что, стало быть, в них нуждаются, коли так ухаживают за ними.
— Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня