В таком слове ударения ставят на слог с буквой А и на слог с последней буквой О — прАвосторОннее.
Сначала пра́восторо́ннее движение было связано с демократизацией общества, ведь раньше именно знати принадлежало право ехать по левой стороне дороги.
— А. Л. Рыбин, История правил дорожного движения
После того, как перестали ездить по дорогам с оружием и подозревать в каждом врага – на дорогах стихийно стало складываться пра́восторо́ннее движение, что было, главным образом, связано с физиологией человека, существенной разницей по силе и ловкости разных рук в приёмах управления тяжёлыми конными экипажами, запряжёнными несколькими лошадьми.
— А. Л. Рыбин, История правил дорожного движения
Если бы всё пра́восторо́ннее земное человечество одновременно погибло, то высшие млекопитающие потеряли жизненные цели и подверглись массовому вымиранию, в полном подобии процесса вымирания древних динозавров.
— Николай Мальцев, Инопланетяне и земные аборигены. Перспективы межпланетной экспансии и бессмертия, 2013
Он в последний момент заслонил собой пассажира, на которого, учитывая пра́восторо́ннее расположение руля в автомобиле, должен был прийтись основной удар.
— Екатерина Митрофанова, Дарю тебе небо – Любовь Ласточки, 2017
К тому времени семейство собралось вместе и на всём скаку громко обсуждало вопрос: почему в этом мире пра́восторо́ннее движение?
— Юрий Иванович, Дочь – повелительница Зари, 2008