В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — правослАвному.
Сюда приехали — по правосла́вному креститься зачала.
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень
— Вы уж, матушка, по-правосла́вному объясните мне, по-российски, а то я не понимаю.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Ты только, друг любезный, влепи мне эдакое произведение немецкой булочной, то есть по-правосла́вному, по-нашему, плюху-с, а уж там – же се муа мэм, как внушать тебе достодолжное почтение к капитанскому рангу!
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
По правосла́вному каноническому праву, из разномыслящих с господствующею церковью русских людей сюда относятся не принимающие во всей полноте никейского символа и отвергающие, или, по своему мудрованию, изменяющие которые либо из существенных догматов христианской веры, как, например, догматы о Троице, воплощении, таинствах и т. п.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
Однако, мой милый, при всем моем уважении к «правосла́вному российскому воинству», я полагаю, что победа ваша не из самых блестящих.
— Лев Толстой, Война и мир