В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — постепЕнному.
Лайелль полагает, что всё здешнее побережье подвержено постепе́нному разрушению: Фламборо, пишет он, уничтожается, составляющие его породы разлагаются под действием солёных брызг, причём на побережье у основания мыса разложению способствуют ещё и родники, бьющие из глинистых пластов.
— Антония Байетт, Обладать
И она отвергла его — мягко, уклончиво, и не совсем отвергла, но его тайная гордость, его не осознанный им самим идеализм предпочел полноту страдания и боли отвратительному, как ему казалось, меркантильному, постепе́нному пути завоевания сердца любимой.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Но друг мой, ведая, что высшая власть недостаточна в силах своих на претворение мнений мгновенно, начертал путь повременным законоположениям к постепе́нному освобождению земледельцев в России.
— Александр Радищев, Путешествие из Петербурга в Москву
Что касается внешних условий, то довольствуйтесь пока сознанием, что учение, основанное на верховном принципе единства и прямой передачи истины в непрерывном ряду его служителей, конечно, всего более отвечает истинному духу религии; ибо он всецело сводится к идее слияния всех существующих на свете нравственных сил в одну мысль, в одно чувство и к постепе́нному установлению такой социальной системы или церкви, которая должна водворить царство истины среди людей.
— Петр Чаадаев, Философические письма
Эта жажда тянула юношу и к гусарскому застолью, и к серьезным беседам по-настоящему просвещенных людей, способствовавших постепе́нному углублению и преображению его самосознания.
— Петр Чаадаев, Философические письма