В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — поссОрились.
— После того, после того, как вы все ушли, ко мне в комнату зашла мать, и мы крепко поссо́рились.
— Стивен Кинг, Оно
— Мы с ним, можно сказать, поссо́рились, — добавил я.
— Донна Тартт, Тайная история
Кстати, это общее правило: пока вы друзья с вашим братом, его поступки для вас безразличны; но если вы поссо́рились, то каждый его шаг становится известен вам так подробно, словно вы за ним шпионите.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Бригс рассказала всю свою историю, прерывая рассказ теми непрошеными всхлипываниями и восклицаниями удивления, с какими чувствительные натуры всегда приветствуют старых знакомых, увидев их на улице; ибо хотя люди встречают друг друга каждый день, некоторые смотрят на эти встречи, как на чудо, а женщины, даже когда они не любят друг друга, начинают плакать, вспоминая и сожалея о том времени, когда они последний раз поссо́рились.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
— Поссо́рились? — поняла она. — Таня, что случилось?
— Жаклин Уилсон, Плохие девчонки