В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — посрЕдничестве.
— Представьте себе, например, такой случай: ваш друг — мистер Питер Хаукинс, — живущий около вашей великолепной церкви в Эксетере, вдали от Лондона, купил при вашем посре́дничестве, милый друг, для меня местечко в Лондоне.
— Брэм Стокер, Дракула
При вашем таланте и при посре́дничестве лорда Стайна это было бы вполне возможно, если бы страшная беда по положила конец всем нашим надеждам!
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Первою ошибкою тирана было формальное введение инквизиции и назначение правительницею Нидерландов, вопреки желанию народному, Маргариты Пармской при посре́дничестве кардинала Гранвеллы.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Кончилось тем, что в Берлине, при посре́дничестве царя, заключен был с поверенными разведенной герцогини договор, по коему ей назначили пенсию в 5000 талеров и сверх того 30 000 талеров единовременно; она же безоговорочно признала развод правильным.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
Дела довольно разнообразного свойства обделывались при посре́дничестве Анны Ивановны; расскажем со слов современника одно из таких дел.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом