В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — поспешАть.
Прежде полагал я обойти сей мыс в январе месяце, но теперь не можно сему последовать ранее марта, почему и было необходимо поспеша́ть, сколько возможно, избегая всякой остановки даже и тогда, если корабли разлучатся.
— И. Ф. Крузенштерн, Первое российское плавание вокруг света
Не будь безрассудно молчалив, чтобы не причинить другим смущения и огорчения, и когда повелели тебе поспеша́ть, не будь медлен в действии и в хождении, иначе ты будешь хуже мятежливых и бешеных.
— Иоанн Лествичник, Лествица, возводящая на небо, 2013
Надо поспеша́ть по хозяйству.
— Б. А. Верхоустинский, Корней и Домна, 1913
Он говорит далее, что монарх, который, несмотря на свой преклонный возраст, сохранил изумлявшую окружающих прозорливость, лучше своих приближённых понимал: наступают новые времена, когда надобно напрячь силы, поспеша́ть за событиями.
— Рышард Капущинский, Император. Шахиншах (сборник), 1978,1982
Но проклятая старуха и не думала поспеша́ть!
— Гай Себеус, Летающая голова