В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — послеобЕденное.
Все послеобе́денное время я провел в приятной беседе и играх с девочками.
— Анри Шарьер, Папийон
В шесть часов вечера в свободное послеобе́денное время сторож, перновский ефрейтор, постучался в решетчатую дверь карцера.
— Александр Куприн, Олеся
Демка звал мамку, но мамка была где-то на огороде, Демка захлебывался собственным криком, тело его дергалось, как у лягушки, и только старый тополь мирно пошумливал своей желтой шубой, роняя наземь широченные листья, и послеобе́денное солнце все так же покойно цедило свои прохладные лучи сквозь толстые черные сучья.
— Полина Москвитина, Черный тополь
Прежде в послеобе́денное время Андрей Ефимыч ходил по комнатам и думал, теперь же он от обеда до вечернего чая лежал на диване лицом к спинке и предавался мелочным мыслям, которых никак не мог побороть.
— Антон Чехов, Палата № 6
Еще с весны Ольга под предлогом наступающих экзаменов проводила все свободное послеобе́денное время то в школе, то у подруг-учительниц.
— Михаил Шолохов, Донские рассказы