В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — послЕдовательный.
Строго после́довательный в своих действиях, непридирчивый в мелочах, он ко всему относился с неизменной серьезностью.
— Томас Гарди, Вдали от обезумевшей толпы
Выразительные движения, убедительный голос, обольстительная улыбка, четкий и после́довательный ход рассуждений – все это приковывало к нему внимание слушателей, не ослабевавшее до тех пор, пока не оканчивалось выступление.
— Умберто Эко, Имя розы
После́довательный осмотр глинобитного пола, стен и сложенной в углу бросовой рухляди ничего не дал.
— Владимир Богомолов, Момент истины
Противник воспользовался этим и, делая после́довательный поворот на шестнадцать румбов и ложась на параллельный с нами курс, открыл по нему сильнейший огонь.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Он сказал „и вы“, как будто и сейчас первый на том стоял. — Такой после́довательный, логический, неотразимый материализм, что, собственно… зачем же жить?
— Александр Солженицын, Раковый корпус