В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — поседЕвшими.
Это был мужчина средних лет, с преждевременно поседе́вшими волосами и бакенбардами, с широким и добрым лицом.
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
Это был человек невысокого роста, с волосами, поседе́вшими не столько от старости, сколько от горя, с проницательными глазами, скрытыми под густыми седеющими бровями, и с черной еще бородой, доходившей до середины груди; худоба его лица, изрытого глубокими морщинами, смелые и выразительные черты изобличали в нем человека, более привыкшего упражнять свои духовные силы, нежели физические.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Солнце, только что показавшееся над крышами и заборами, поседе́вшими от росы, светило ослепительно беспощадно, как никогда.
— Михаил Арцыбашев, Санин
— Из новеньких он, ваше благородие, — вступился за молодого другой надзиратель, мужик по виду тоже деревенский, с поседе́вшими усами. — Исправится он.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Иван чуть шевельнул поседе́вшими, как и волосы, бровями.
— Анатолий Иванов, Вечный зов