В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — поседЕвшей.
Мать с дочерью подошли к поседе́вшей от времени церкви с массивной прямоугольной башней, уходившей в темнеющее небо; в нижней ее части, освещенной ближайшими фонарями, время и непогода выклевали всю известку, скреплявшую камни, и в появившихся расщелинах выросли маленькие пучки очитка и травы до верхних зубцов.
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
– Правило. – Юрий Иванович упрямо мотнул заметно поседе́вшей головой. – Вот если, к примеру, две параллельные линии проложить: своей жизни и… ну, дочки, чтоб яснее, и сравнить, какое соответствие.
— Борис Васильев, Завтра была война
— Нехорошие мысли у тебя, Евсей Фомич, — качнул совсем поседе́вшей головой секретарь райкома. — Зачем раньше времени?
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Потом он опустился на пол рядом с кроватью, прижался поседе́вшей лысеющей головой к ее холодному плечу и заплакал.
— Константин Симонов, Солдатами не рождаются
Чингисхан, темнолицый, с рыжей поседе́вшей бородой, в черной круглой шапке с большим изумрудом и тремя лисьими хвостами, падавшими на плечи, сидел на золотом троне, подобрав ноги.
— Василий Ян, Чингисхан. Батый