В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — попивАя.
В большой комнате, на скамьях, как всегда привязанных к потолку для устойчивости, сидели завсегдатаи, попива́я и покуривая, со спокойствием монументов.
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
— Прекрасно! — сказал сей джентльмен, попива́я пепперминт. — По дороге домой я загляну к Сауербери и скажу, чтобы он прислал, что нужно, завтра утром.
— Чарльз Диккенс, Приключения Оливера Твиста
– Ведь я то и дело запутываюсь в этих сетях, – объяснил мистер Скимпол, попива́я вино, разбавленное водой, и обводя нас сияющим взором, – но меня то и дело выпутывают… как рыбачью лодку.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Иванушка, попива́я из блюдечка, исподлобья лукавыми женскими глазами смотрел на молодых людей.
— Лев Толстой, Война и мир
— Ого, как поздно! — Дориан сел в постели и, попива́я чай, стал разбирать письма.
— Оскар Уайльд, Портрет Дориана Грея