В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — польстИли.
Слова эти, вопреки ожиданиям, Веренсу польсти́ли.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Такое преклонение и нежная безропотная покорность необычайно растрогали Джорджа Осборна и польсти́ли ему.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Любезность мистера Кроули и ласковое обхождение леди Джейн сильно польсти́ли мисс Бригс, и, когда старой мисс Кроули подали визитные карточки семьи Саутдаунов, она нашла возможность замолвить доброе слово за невесту Питта.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Косвенным образом – а к таким околичностям я понемногу привыкал – мне польсти́ли: при моем-то уме не догадаться, в какую игру со мной играют!
— Джон Фаулз, Волхв
Случаи эти польсти́ли ревнивому чувству собственников, никак не мирившихся с мыслью оставить принадлежавших им красавиц жить после себя, чтобы они любили еще кого-то.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы