В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — полцАрства.
Пришел он в одно королевство, а там местный король издал указ, кто выполнит три поручения короля — тому дочь его достанется, а ещё полца́рства в придачу.
— Миллениум, Бумажный человек. Сборник сказок и рассказов для детей
Тут на кону действительно полца́рства...
— М. В. Алиева, Три приоткрытые двери. Исторические зарисовки, 2015
Отдать был он ей полца́рства готов.
— В. А. Кевхишвили, Дочери Неба, 2013
Ведь обычно после этого драконов начинали терроризировать претенденты на её руку и полца́рства в придачу и другие награды, которые обещал король, взамен освобождения любимой и единственной доченьки.
— Ирина Дмитриева, Музыкальные сказки, 2015
Скажи, что моё будущее в его руках и что, если прозвонят свадебные колокола, он может рассчитывать на мою признательность, вплоть до полца́рства.
— П. Г. Вудхаус, Этот неподражаемый Дживс, 1923