В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — полОвником.
Но в один прекрасный день он стал выделывать акробатические фокусы под потолком на кухне и свалился в кастрюлю с варевом, истошно вопя морскую галиматью вроде «спасайся кто может»; ему здорово повезло: кухарке удалось его выловить поло́вником, обваренного, облезшего, но еще живого.
— Габриэль Маркес, Любовь во время чумы
Она замерла с кастрюлей в одной руке и поло́вником – в другой.
— Терри Пратчетт, Мрачный Жнец
Харга почесал затылок поло́вником.
— Терри Пратчетт, Стража! Стража!
— След'щий! — крикнула прола в белом фартуке, с поло́вником в руке.
— Джордж Оруэлл, 1984
И всякое горе – как пыль по ветру; до того люди запевались, что, бывало, и каша вон из котла бежит; тут кашевара по лбу поло́вником надо бить: играй, как хошь, а дело помни!
— Максим Горький, Сказки об Италии и не только…