В упомянутом выше слове ударение ставят на слог с первой буквой Я — поздравлЯя.
Многие места в шотландских горах вызывали у меня ощущение, что я попала в тесное окружение деревьев, скал и вершин, но здесь мы были открыты порывам ветра и лучам солнца, которое поднималось все выше, словно поздравля́я нас с нашим необычным браком.
— Диана Гэблдон, Чужестранка
Таково было мнение и н***а и кучера, и с этим соглашались и родители Эмилии, и вся без исключения домашняя челядь, которая высыпала в прихожую и кланялась и приседала, улыбаясь своей молодой госпоже и поздравля́я ее с приездом.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Военный министр подошел, поздравля́я его с орденом Марии Терезии 3-й степени, которым жаловал его император.
— Лев Толстой, Война и мир
Совин потирал руки от удовольствия, поздравля́я московских торговых людей.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Только при встрече крепче обычного пожал руку, молчаливо поздравля́я, что остался жив.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны