В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — позволЯется.
С докторами и лечебницами покончено – мне позволя́ется писать.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Даже начальство изъяснилось, что это был черт, а не человек: он отыскивал в колесах, дышлах,[84] лошадиных ушах и невесть в каких местах, куда бы никакому автору не пришло в мысль забраться и куда позволя́ется забираться только одним таможенным чиновникам.
— Николай Гоголь, Мертвые души
Им позволя́ется заниматься торговлею, ремеслами и даже поступать на государеву службу».
— Валентин Костылев, Иван Грозный
– Кушай что угодно, – сказал министр, – с собою же брать ничего не позволя́ется.
— Павел Бажов, Сказки русских писателей
Разве мирным обитателям пространных степей наших не позволя́ется узнать, кто ты такой и откуда и зачем пришел к нашим границам?
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца