В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — позвОливший.
Женщина, которая могла обманывать меня с таким соперником, была недостойна моей любви, она вызывала лишь презрение, — правда, в меньшей мере, чем я, позво́ливший себя обмануть искательнице приключений.
— Шарлотта Бронте, Джен Эйр
— Ты слишком молод, чтобы помнить удар Бобби Томсона[245] в плей-офф 1951 года — он играл за «Гигантов», — позво́ливший ему сделать круговую пробежку.
— Стивен Кинг, Оно
Природа сильно обделила его эмоциями, но в эти несколько мгновений он чувствовал себя, как дальтоник, которому сделали укол, позво́ливший на короткое время увидеть все в цвете… или как наркоман, который только что принял дозу, отправившую его мозги на орбиту.
— Стивен Кинг, Оно
Но в последний день погода смилостивилась над моряками «Софи», ниспослав им устойчивый ветер – трамонтану, – позво́ливший идти с глухо зарифленными марселями.
— Патрик О`Брайан, Командир и штурман
Это был не очень большой доход, но совершенно избавлявший меня от забот о куске хлеба и позво́ливший мне выбрать себе дорогу.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок