В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — позавчерАшнего.
Я был весь как взмыленная лошадь, зато мог теперь сказать определенно: на этом участке шириной километров шесть его никто не ждал, и вообще после позавчера́шнего дождя здесь никто не проходил.
— Владимир Богомолов, Момент истины
То ли во время позавчера́шнего боя, то ли позже, когда он нес на своих плечах Назарова, карман лопнул по шву, и партбилет провалился за подкладку пиджака.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Все время после прихода в их дом Ирины и до позавчера́шнего дня он жил в каком-то полусне и будто уже не подчинялся самому себе.
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень
Вытираться было приятно, но, отняв от лица полотенце, Ипполит Матвеевич увидел, что оно испачкано тем радикально черным цветом, которым с позавчера́шнего дня были окрашены его горизонтальные усы.
— Илья Ильф, Двенадцать стульев. Золотой теленок
Дочери – большевички, квартировали в доме до позавчера́шнего дня «шишки» из большевиков, и кто этот человек, с огоньком цигарки возле крыльца, ни словом не обмолвившийся!
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий