В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — подхвАтывать.
Они умеют ловко подхва́тывать раненого, но нам хотелось бы, чтобы они были чуточку повеселее.
— Эрих Ремарк, На Западном фронте без перемен
Рампеткой первого вида надобно было подхва́тывать бабочку на лету и завертывать ее в мешочке, а рампеткой второго вида надобно было сбивать бабочку на землю, в траву, или накрывать ее, сидящую на каком-нибудь цветке или растении.
— Иван Тургенев, Белый пудель
Идеи смолоду так и льются, не всякую же подхва́тывать на лету и тотчас высказывать, спешить высказываться.
— Федор Достоевский, Записки о русской литературе
Но так как в деревне этого не понимали и никто не собирался ее подхва́тывать, она остановилась на полпути и сделала вид, что у нее заломило поясницу.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Обалдуй с Моргачом начали вполголоса подхва́тывать, подтягивать, покрикивать: «Лихо!..
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"