В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — подОйником.
Считается, что Вейде построил её для удобства Белл, которая держала на отдалённом пастбище исполинскую корову и имела обыкновение ходить туда с подо́йником.
— Антония Байетт, Обладать
Но сидеть с подо́йником – гуж!
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Из-под повети появилась с подо́йником в руках Дашутка.
— Константин Седых, Даурия
Корова с подо́йником продается, а лошадь с недоуздком: это должна быть выдумка дешевых покупателей и хозяйственных скопидомок, и дело вошло в обычай; продавцу, взяв деньги, можно придать к скотине такую безделку, притом и необходимую при самой покупке, а покупателю все годится, как Осипу Хлестакова.
— Сборник, Скоморошины
Сходила в избу за подо́йником, и когда шла на скотный двор мимо амбаров, опасливо покосилась на двери – замки висят и никого не слышно.
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий