В данном слове ударение ставят на слог с последней буквой А — поднатаскАть.
Если поднатаска́ть в эту берлогу веточек смирения, да листьев тихой душевной мудрости, да хвойных иголок мягкого насмешливого оптимизма, да устелить ими дно, да обуютиться, притереться, примоститься, глядишь — жизнь-то и впрямь удалась... И нет необходимости вверх карабкаться, высовывать голову да взывать с тоскою — где ты, мой сердешный мужчина-спаситель?
— В. А. Колочкова, Малина Смородина, 2012
Да и вообще не вредно будет поднатаска́ть себя в парусном деле и ветровой навигации.
— Д. В. Янковский, Чистилище. Бросок обреченных, 2015
Он был у нас мастером по установкам (практически не имел жалоб по своей работе со стороны заказчиков) и согласился поднатаска́ть меня в этом нелёгком деле.
— Дмитрий Сергеев, Как самому устанавливать различные двери. Полезные советы
Мы попробуем поднатаска́ть тебя в самых разных сферах, чтобы ты почувствовал вкус к этой работе, и тогда, если, конечно, ты будешь достоин этого и будешь иметь на то желание, отправим тебя в школу бизнеса.
— Даниэла Стил, Все только хорошее, 1987
Приказал мне изучить местные традиции и ритуалы, чтобы я мог потом его поднатаска́ть перед визитом.
— Саймон Уокер, Оно вершится…, 2012