В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — подгонЯя.
Часовой не выстрелил в матушку; ей только завязали глаза, и кто-то, взяв ее за руку, повел вперед, а другой последовал за ними, подгоня́я ее сзади дулом тяжелого мушкета.
— Ричард Блэкмор, Ричард Додридж Блэкмор - Лорна Дун
Остановившись в дверях, которые вели из холла в подвальный этаж, он несколько раз крикнул «брысь», точно подгоня́я кошку, и как раз в эту минуту внизу лестницы по странному стечению обстоятельств появился лакей.
— Джон Голсуорси, Собственник
Если они поймают нас на открытом месте… — Он отвернулся, подгоня́я лямки рюкзака. — Они бьют по всему, что движется.
— Фрэнк Герберт, Дюна
Ручные часы были только у председателей колхоза и сельсовета, и, бывало, во время затянувшегося собрания они вдруг начинали сверять часы, подгоня́я вперед или, наоборот, отгоняя назад стрелки на циферблате, при этом переговариваясь почему–то всегда по–русски, что придавало их словам и действиям некий кабалистический оттенок и еще раз убеждало чегемцев, что эти люди как раз и держат в своих руках то самое время, в котором стоим.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Рядом с повозкой, подгоня́я коня хворостиной, шагал высокий мужчина.
— Исай Калашников, Жестокий век