В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — погОнщики.
В прежние времена гуртовщиков и их голодные отары, которые поедали или вытаптывали на ходу каждую травинку, ждал отнюдь не добрый прием, а пого́нщики быков, что черепашьим шагом проводили от двух до восьми десятков голов напрямик по лучшим пастбищам окраинных поселенцев, и вовсе вызывали лютую ненависть.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Одетые нарядно, с золотыми украшениями на одеждах, пого́нщики стегали хлыстами тех, которые не могли подняться с места.
— Валентин Костылев, Иван Грозный
Из львиной пасти струйкой изливалась вода в неуклюжую каменную колоду, у которой местные пого́нщики ослов и мулов поили своих животных.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха
Дорогу!» — кричал Ходжа Насреддин, но даже сам с трудом различал свой голос в тысячах других голосов, ибо кричали все: купцы, пого́нщики, водоносы, цирюльники, бродячие дервиши, нищие, базарные зубодеры, потрясавшие ржавыми и страшными орудиями своего ремесла.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Почему пого́нщики не сняли тяжелых вьюков и не уложили их рядами на землю?
— Василий Ян, Чингисхан. Батый