В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой О — поворОтливым.
Сильно накачанным, и возможно, не особо поворо́тливым и сообразительным.
— Татьяна Михайловна Звягина, Путь к звезде. Фантастические рассказы
В следствии чего мой стратегический запас иссяк, я не знал что делать с этим поворо́тливым гигантом.
— Абдулазиз Мустафаевич Бахлул, Чертоги разума. Когда сознание обратилось против тебя
Результаты их совместных игрищ далеко не всегда получались безобидными, случались и опрокинутые цветочные горшки, и разбитые чашки, потому как котёнок был жутко активным и энергичным, а пёс – большим и не очень-то поворо́тливым.
— Александра Маринина, Каждый за себя, 2003
Видел индейцев, которые привязывались к маленьким, выстланным мехом каноэ и скользили среди льдин, став с лодкой одним целым, одним поворо́тливым зверьком.
— Элизабет Гилберт, Происхождение всех вещей, 2013