В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — побуждАя.
В нашей речи, например, есть только слово «запах» для обозначения огромного диапазона тончайших сигналов, которые день и ночь нашептывают носу зверя, призывая, предупреждая, побужда́я к действию, предостерегая и останавливая.
— Кеннет Грэм, Ветер в ивах
Это обстоятельство, а также его ноги, отличавшиеся необыкновенной длиной, помогали ему без особых усилий держаться на несколько шагов впереди спутницы, к которой он иногда поворачивался, нетерпеливо встряхивая головой, слезно упрекая ее за медлительность и побужда́я приложить больше усердия.
— Чарльз Диккенс, Приключения Оливера Твиста
Через несколько дней в город прибыл падре Аугусто Анхель, подвижник новейшей выпечки; непримиримый, смелый до дерзости, он собственноручно трезвонил в разные колокола по нескольку раз на день, дабы души верующих бодрствовали, и переходил из одного дома в другой, побужда́я сонливцев проснуться и идти к мессе.
— Габриэль Маркес, Сто лет одиночества
Побужда́я царя к жестокостям, Глинские нимало не заботились (хотя и говорили) об утверждении единовластия; они свергли Шуйских затем, чтобы занять их место.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Я стоял босой посреди поляны, побужда́я свои извилины к усиленной мозговой деятельности.
— Владимир Богомолов, Момент истины