В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — побАиваясь.
Нервно, поба́иваясь того, что может оказаться в кармане волшебника, Ваймс вытащил букетик бумажных цветов, веревку с флагами всех стран… и серебряный портсигар.
— Терри Пратчетт, Ночная стража
Мне, признаться, было немножко перед ним стыдно, что я так испугался, но шел я, все еще очень поба́иваясь волка, пока не поднялся на косогор оврага, до первой риги; тут испуг соскочил совсем, и вдруг откуда ни возьмись бросилась ко мне наша дворовая собака Волчок.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Но никакой должности ему райком не дал, потому что он всем надоел, однако, зная и поба́иваясь его сутяжничества (ему ничего не стоило написать куда надо, что в кенгурийском райкоме окопались недобитые троцкисты), райком дал ему этот неведомый, но утешительный титул Почетного Гражданина Села.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Сухопутные части читали их с оглядкой, все еще поба́иваясь будущей кары, матросы были смелее.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Я обошел, поба́иваясь темноты за плечами ее статуй.
— Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"