В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — платкАми.
Люди шли, обвязавши носы и рты платка́ми.
— Лев Толстой, Война и мир
В просторной комнате было полно женщин — все в черном, с наглухо повязанными черными же платка́ми лицами.
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень
Синцов через стекло видел их – их плечи, их лица, их шапки, их шинели с поднятыми воротниками, их головы, обвязанные платка́ми и тряпками поверх пилоток, их исхудалые небритые щеки и иногда их глаза, смотревшие в его сторону, внутрь кабины.
— Константин Симонов, Солдатами не рождаются
Начавшись у помоста чайханы, этот гул мгновенно перекинулся в задние ряды, всколыхнул и взбудоражил их, прошумел, подобно летучему ветру, по заборам, усеянным ребятишками, затем — перелетел на ближние кровли, многоцветно пестревшие платка́ми женщин.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Он известил полицию о том, что был в Гавре и на обратном пути, ночью, подвергся нападению бандитов (трое, с лицами, обвязанными платка́ми).
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус