В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — пИлку.
Я нашел пи́лку для ногтей и опустился перед окном на корточки так, чтобы мои глаза были на уровне подоконника.
— Джон Уиндем, День триффидов
Они вместе с Полтора Тарасом избрали своей специальностью пи́лку дров на берегу реки, а в свободные часы дьякон рассказывал своему другу и всякому желающему слушать сказки «собственного сочинения», как он заявлял.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Окончив пи́лку, Гришка сел на бревно и стал свертывать папироску.
— Леонид Пантелеев, Республика Шкид Сборник
Санька в гимнастерке без ремня, разморенный теплом, убрал топор, пи́лку, доски.
— Алексей Черкасов, Конь Рыжий
Страшные в своем безобразии, кисти рук не хватались, как прежде, за молоток или ручную пи́лку, а праздно лежали на коленях, шевеля изуродованными работой, грязными пальцами.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон