В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — пЕсенникам.
Лишь бы жару поддать пе́сенникам!
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Пе́сенникам подали по стакану водки.
— Константин Седых, Даурия
Позавидовав пе́сенникам, Семен проехал мимо, свернул в Курлыченский переулок и стал стучать к контрабандисту Лаврухе Сахарову.
— Константин Седых, Даурия
Барабаншик-запевало обернулся лицом к пе́сенникам, и, махнув рукой, затянул протяжную солдатскую песню, начинавшуюся: «Не заря ли, солнышко занималося…» и кончавшуюся словами «То-то, братцы, будет слава нам с Каменскиим-отцом…» Песня эта была сложена в Турции и пелась теперь в Австрии, только с тем изменением, что на место «Каменскиим-отцом» вставляли слова: «Кутузовым-отцом».
— Лев Толстой, Война и мир
От хвоста сотни, весь багровый от смеха и смущения, скакал к пе́сенникам полковой адъютант.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон