В указанном выше слове ударение ставят на слог с первой буквой И — перешерстИли.
Попросил, чтобы по-тихому перешерсти́ли квартиру.
— Сергей Алланович Качуренко, Детектив «Седьмой флот», 2010
Новых уже шефы назначили, а заодно и преподавателей с воспитателями перешерсти́ли на корню, своими людьми разбавив.
— Андрей Валентинов, Даймон, 2006
Идею тут же «украли», несколько раз перешерсти́ли кучу использованной упаковки, и все остальные кары засверкали разноцветьем полиэтилена.
— Анатолий Шинкин, Уставший от эротики бездумной. Лучшие рассказы инета
Меня искали по всем закоулкам, даже зоны на всякий случай перешерсти́ли, а вот подумать, что я в кирзачах и х\б расхаживаю у них по городу – до этого никто не смог допереть – ни свои, ни чужие.
— Борис Егоров, Воробей в пустой конюшне, или Исповедь раздолбая – 2
Интересно, как скоро бы игроки сами перешерсти́ли пески?
— Владимир Кощеев, Некромант из криокамеры, 2017