В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — перестарАлся.
Бруд схватил и бросил еще один камень, но на этот раз перестара́лся — тот перелетел цель.
— Джин Ауэл, Клан Пещерного Медведя
Он положил его перед собой, боясь, что перестара́лся. – Прошу меня извинить, если у меня не очень хорошие манеры.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Возможно, я немного перестара́лся, возможно, недооценил общеизвестной проницательности и природного чутья людей умственно отсталых, но, к сожалению, мне не удалось в достаточной мере подготовить Анну к разочарованию, ожидавшему ее в моем доме.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Устрашая его таким образом, Рафлс перестара́лся и добился результата, совершенно не входившего в его планы.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Обниматься, чтобы полностью попадать в отражение зеркала и в то же время видеть это отражение, оказалось не так просто, и он до того перестара́лся, что не заметил, как потерял равновесие, и они грохнулись на пол, причем она упала на него.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"