В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — перезревАют.
После созревания мягкие сыры нельзя долго хранить, потому что они быстро перезрева́ют, теряют свои качества (исключением является только рокфор).
— Анна Антонова, Домашний сыр, творог и йогурт. Делаем сами, 2013
Даже наилучшие, наивернейшие слуги хороши до поры до времени, а потом перезрева́ют, портятся и приходится их перебирать, как запревшие злаки.
— Борис Акунин, Знак Каина, 2016
Уж много лет ваш сад терзаем жалами да сорняками, в то время как плоды на ветвях да лапах перезрева́ют и лопаются, издавая чудовищные звуки, отдалённо напоминающие вещий монолог!
— Александр Строганов, Стравинский
Но если жара задерживается они быстро перезрева́ют, становятся дряблыми, пустыми, теряют вкусовые качества и теряют часть урожая.
— Дмитрий Дьяконов, Капустные корнеплоды. Почему хрен редьки не слаще?
Реформы назрели, уж перезрева́ют и медлить более нельзя.
— Андрей Баранов, Павел и Авель, 2013