В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой И — педиатрИческого.
Утром — обход заведующего кафедрой детских инфекций в сопровождении группы с педиатри́ческого факультета.
— Альфрид Изатулин, Врач атомных войск. В Министерстве среднего машиностроения (атомная промышленность) была своя медицина, в т. ч. военная
В ряде медицинских вузов предусмотрена такая практическая подготовка, ведь следователь для освидетельствования, исследования мёртвых тел может пригласить любого врача, выпускника педиатри́ческого или лечебного факультета.
— А. А. Ремизов, Кем стать после детства. Путеводитель по профессиям, том второй
Персонал педиатри́ческого института предупреждали о том, чтобы информация о маленьком пациенте держалась в строжайшем секрете, и тем не менее она просочилась наружу быстрее, чем мы могли предположить!
— Ирина Градова, Чужое сердце, 2011
Я бы даже сравнил (может, не совсем корректно) соотношение двух названных дисциплин с разницей между содержанием преподавания «детских болезней» для студентов непедиатрических факультетов и «педиатрии» для студентов педиатри́ческого факультета.
— В. Ю. Альбицкий, Актуальные проблемы социальной педиатрии, 2012
Логично, что при подготовке будущих врачей кафедра организуется для студентов педиатри́ческого факультета, для студентов других факультетов краткий курс социальной педиатрии продолжают преподавать на кафедрах общественного здоровья и здравоохранения, а также на кафедре детских болезней.
— В. Ю. Альбицкий, Актуальные проблемы социальной педиатрии, 2012