В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — пародИста.
Это был конец моей карьеры пароди́ста, представлявшего характеры диккенсовских произведений на театральной сцене.
— Чарльз Чаплин, Моя удивительная жизнь. Автобиография Чарли Чаплина, 1964
Причём дело там было не столько в таланте юного пароди́ста, сколько в его… национальности: у евреев принято тянуть наверх именно своих.
— Федор Раззаков, Максим Галкин. Узник замка Грязь, 2013
Разве только у нанятого критика или неглубокого пароди́ста.
— Ольга Чепельская, О судьбах кур и людей. рассказы
Он испепелил пароди́ста и взглядом, и презрительным словом об отсутствии у того таланта, причём произнёс он это слово походя, не удостоив своего обидчика чести предстать пред его, мэтра, очами!
— Татьяна Владимирова, Сквозь цветное стекло
Наверное, я смог бы сделать карьеру пароди́ста.
— Питер Джеймс, Кровная месть, 1998