В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой И — палеолитИческих.
При всех опасностях жизни палеолити́ческих охотников и тогда зубная боль была столь свирепа, что проблему как-то пытались решать.
— Игорь Зимин, Из истории зубоврачевания, или Кто лечил зубы российским монархам, 2013
Наличие пояса можно увидеть на женских палеолити́ческих статуэтках.
— Н. Н. Цветкова, История текстильного искусства и костюма. Древний мир. Учебное пособие, 2010
Именно они рисовали на стенах пещер, резали из кости палеолити́ческих «венер».
— Андрей Буровский, Предки ариев. Рассекреченная история, 2013
Его работы посвящены исследованию технологий косторезного производства, реконструкции технико-технологических элементов в культуре древнейшего населения, а также проблеме связи функции и формы палеолити́ческих орудий [Филиппов, 1977а; 1977б; 1978; 1981; 1983; 2003а; 2003б; 2004].
— Елена Голубева, Теория и практика экспериментально-трасологических исследований неметаллического инструментария раннего железного века – средневековья (на материалах южно-таежной зоны Средней Сибири), 2016
Но на стенах палеолити́ческих пещер сохранились значки, которые проще всего истолковать как счётные, и загадочные рисунки, весьма напоминающие топографические планы местности.
— Лев Шильник, Удивительная история освоения Земли, 2011