В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — отяжелЕвшие.
Все деревья, все их отяжеле́вшие ветви; все кусты, все папоротники и травы; полный зовами воздух, – всё было охвачено неустанным движением.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Паг с трудом передвигал отяжеле́вшие, словно налитые свинцом ноги.
— Раймонд Фейст, Врата Войны
А там откуда ни возьмется поздний ветерок, пронесется над сонными водами, но не сможет разбудить их, а только зарябит поверхность и повеет прохладой на Наденьку и Александра или принесет им звук дальней песни – и снова все смолкнет, и опять Нева неподвижна, как спящий человек, который при легком шуме откроет на минуту глаза и тотчас снова закроет; и сон пуще сомкнет его отяжеле́вшие веки.
— Иван Гончаров, Обыкновенная история
Посередине кабака Обалдуй, совершенно «развинченный» и без кафтана, выплясывал вперепрыжку перед мужиком в сероватом армяке; мужичок, в свою очередь, с трудом топотал и шаркал ослабевшими ногами и, бессмысленно улыбаясь сквозь взъерошенную бороду, изредка помахивал одной рукой, как бы желая сказать: «куда ни шло!» Ничего не могло быть смешней его лица; как он ни вздергивал кверху свои брови, отяжеле́вшие веки не хотели подняться, а так и лежали на едва заметных, посоловелых, но сладчайших глазках.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"
Сквозь неодолимую дрему Григорий слышал ее ровный голос и не в силах был поднять отяжеле́вшие веки.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон