В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — отяжелЕвшего.
Она услышала перешептыванья и, подойдя к двери, увидела н****в, испуганно толпившихся в холле у двери на задний двор: Дилси стояла, с трудом держа на руках отяжеле́вшего спящего Бо, дядюшка Питер плакал, а кухарка вытирала передником широкое мокрое лицо.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
С напряженным вниманием, а порой и с каким-то противоестественным удовольствием разглядывал он уродливые складки, бороздившие морщинистый лоб и ложившиеся вокруг отяжеле́вшего чувственного рта, и порой задавал себе вопрос, что страшнее и омерзительнее — печать порока или печать возраста?
— Оскар Уайльд, Портрет Дориана Грея
Но слова, целыми волнами подливавшиеся ему к горлу, почему-то не сходили с языка, вдруг отяжеле́вшего.
— Максим Горький, Сказки об Италии и не только…
Он был немолодым крупным человеком с длинной жилистой шеей, чем-то похожий на отяжеле́вшего, одышливого орла.
— Фазиль Искандер, Детство Чика
Вдруг он почувствовал живое, сладкое трепыхание внезапно отяжеле́вшего шнура.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"