В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — отчАиваясь.
Козетта, с той трогательной детской доверчивостью, которая, никогда не отча́иваясь, способна постоянно терпеть разочарования, поставила – и она тоже – свое сабо в камин.
— Виктор Гюго, Отверженные
Всем этим и другими подобными забавами мы успокаивали ее, укрепляли ее душевные силы, и не переставая надеялись, и всем сердцем любили ее, никогда не отча́иваясь вернуть ей прежнее счастье и прежнее имя.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Но железо цепей уже разъело мою душу, и я снова, дрожа и отча́иваясь, погрузился в свои переживания.
— Мэри Шелли, Франкенштейн, или Современный Прометей
Четвертый дофин герцог Анжуйский (будущий король Людовик XV) – грудной младенец – заболел тоже какой-то злокачественной сыпью, соединенной с худосочием и признаками сухотки: врачи, отча́иваясь в его выздоровлении, хотя и не решались произнести над ребенком смертного приговора, но ожидали смерти его с часу на час.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки