В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — отхОжем.
Впервые я встретился с ним в отхо́жем месте лагеря.
— Луи де Берньер, Мандолина капитана Корелли
Словом и делом он подстрекал одну ночную девицу отлагать фекалии и другие вещества в антисанитарном отхо́жем месте возле пустующих строений.
— Джеймс Джойс, Улисс
Ужасны пауки — огромные, мохнатые, с лапами длиною в несколько дюймов, и обманчиво маленькие ядовитые черные твари, которые прячутся в отхо́жем месте; иные живут в огромной круглой, точно колесо, сети, натянутой меж деревьев, другие качаются в тончайшей густого плетения паутинной колыбели, подвешенной к травинкам, третьи зарываются в земляные норы и захлопывают за собой дверку.
— Колин Маккалоу, Поющие в терновнике
Как только Аюба, Фарук и Шахид примирились со своим странным, бесстрастным следопытом (а случилось это после происшествия в отхо́жем месте), ребята дали ему прозвище «будда», старик; не потому, что он был на семь лет старше и участвовал в войне шестьдесят пятого года, когда трое мальчишек-солдат еще бегали в коротких штанишках, а потому, что от него веяло величавой древностью.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Я из-за этого Трофима, можно сказать, последнего здоровья лишаюсь и, очень даже просто, могу в отхо́жем месте помереть!
— Михаил Шолохов, Поднятая целина