В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — отЕческое.
А вот из уголка взирает на наш союз сие оте́ческое учреждение – Департамент гербовых сборов, столь великодушно интересующееся всеми перипетиями человеческой жизни.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Миссис Потт ответила на оте́ческое рукопожатие мистера Пиквика очаровательной улыбкой; мистер Уинкль, который вовсе не был представлен, шаркал ногами и кланялся, забытый в темном углу комнаты.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Последнее слово, последнее нежнейшее оте́ческое предостережение, и я оторвусь от чарующего счастья обращаться к Вам – я закончу эти страстные строки.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Ты ведь и принесешь чего-нибудь, чего нельзя, – подмаргивал ему Колька, – по блату да по-родственному, и послабление будет оте́ческое – мне и корешам моим.
— Владимир Высоцкий, Роман о девочках
Не только царь, но и черный люд, смерды, повинны перед Богом разбираться: кая – заповедь Божия, кое – оте́ческое наставление, кое – человеческий обычай, корыстью подсказанный.
— Валентин Костылев, Иван Грозный