В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Я — отгонЯя.
И нередко в знойные послеполуденные часы она подолгу молча просиживала у его постели, отгоня́я мух.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Он пинался, брыкался, бодался, пока тартарский офицер небрежным движением, словно отгоня́я назойливую муху, не отшвырнул его в сторону.
— Филип Пулман, Северное сияние
Вернувшись домой, Алексей Александрович прошел к себе в кабинет, как он это делал обыкновенно, и сел в кресло, развернув на заложенном разрезным ножом месте книгу о папизме, и читал до часу, как обыкновенно делал; только изредка он потирал себе высокий лоб и встряхивал голову, как бы отгоня́я что-то.
— Лев Толстой, Анна Каренина
При последнем, самом сильном раскате все невольно содрогнулись, и каждый увидел испуг другого, и все рассмеялись, отгоня́я смехом стыд.
— Теренс Уайт, Меч в камне
Какой-то человек, с обвязанным тряпкою лицом, метался, отгоня́я солдат от лодок, чтобы в них не садились, – прыгал, дрался… Навалившись на нос лодки – отпихнул ее, порожнюю, от берега.
— Алексей Толстой, Петр Первый