В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — отговорИлся.
Строго говоря, меня могли заставить доделать недельное задание, а отпустили только потому, что я отговори́лся крайней необходимостью.
— Томас Гарди, Джуд незаметный
Бывшие ученики его, умники и остряки, в которых ему мерещилась беспрестанно непокорность и заносчивое поведение, узнавши об жалком его положении, собрали тут же для него деньги, продав даже многое нужное; один только Павлуша Чичиков отговори́лся неимением и дал какой-то пятак серебра, который тут же товарищи ему бросили, сказавши: «Эх ты, жила!» Закрыл лицо руками бедный учитель, когда услышал о таком поступке бывших учеников своих; слезы градом полились из погасавших очей, как у бессильного дитяти.
— Николай Гоголь, Мертвые души
Он отговори́лся делом по службе.
— Иван Гончаров, Обыкновенная история
– На ваше усмотрение, – отговори́лся грузный становой, а сам в сторону: пусть конвойный офицер решает, допустить или нет жену на свидание с каторжником.
— Алексей Черкасов, Хмель
Генерал Лефорт также был приглашен взять на себя обязанность палача, но отговори́лся тем, что на его родине это не принято.
— Алексей Толстой, Петр Первый