В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — ответвлЕний.
К счастью, большая часть разбросанных вокруг и практически нескончаемых ответвле́ний центрального массива Замка оказалась под водой и соответственно Щуквол там прятаться не мог, однако торчащих над водой башен и небольших островов было вполне достаточно, и к ним можно было добраться вплавь.
— Мервин Пик, Замок Горменгаст
По мере продвижения она становилась все шире, пол был ровный, без ям и трещин, даже боковых ответвле́ний почти не встречалось.
— Джон Толкин, Властелин колец
Стрелки вели их, указывая повороты, мимо боковых ответвле́ний, еле различимых в слабом люминесцирующем свете.
— Фрэнк Герберт, Дюна
Сквозь эту густую пелену Лавров заметил, как шагнула за дверь и растаяла фигура Садухина, как быстро двинулся туда же высокий станок с лежащим на нем огромным сверлом, таща за собой толстый черный шланг с перевязанным пучком ответвле́ний у его головной части.
— Григорий Адамов, Изгнание владыки. Роман. Рассказы
«Стоит двинуть на новорожденный мозг в обгон первым ощущениям армию моих виброфагов, – думал Нететти, – и они, не повреждая материальной субстанции мозга и его ответвле́ний, не пустят, перехватят мир, втекающий по нервным приводам в мозг; при этом необходимо лишь иммунировать, поскольку возможно, двигательные нервы, особенно аппарат артикуляций, – и тогда душа расскажет нам свои ideae innatae» [5].
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка