В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой А — осушАет.
Оно осуша́ет ливень, как стакан воды, и выпивает дождь одним глотком.
— Виктор Гюго, Отверженные
Одним глотком он осуша́ет бокал прохладного запаха, и это восхитительно!
— Патрик Зюскинд, Парфюмер. История одного убийцы
Ларри резко повернулся и пошел назад, чувствуя, как ветерок осуша́ет пот у него на лбу.
— Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Волшебники напряженно наблюдали за тем, как он осуша́ет бокал.
— Терри Пратчетт, Роковая музыка
Немного утешенная обещанием нового, новых событий, Падма сопит носом, вытирает липкие следы, осуша́ет слезы; делает глубокий вдох… и для ушибленного плевательницей парня, которого мы видели в последний раз на больничной койке, успевает пройти около пяти лет до того момента, как мой навозный лотос делает выдох.
— Салман Рушди, Дети полуночи