В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой У — осУнувшимся.
Это старческое лицо снова показалось ему утомлённым и осу́нувшимся: глаза отца упорно смотрели в сторону.
— Джон Голсуорси, Собственник
Не говоря уже о головах, что в дремоте опустились на столы, и пятках, что лежат на каменных полах, вместо того чтобы покоиться на кроватях, каменный лик самого переулка выглядит истомленным и осу́нувшимся.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Она повернулась к нему, и лицо ее было осу́нувшимся.
— Стивен Кинг, Противостояние [=Армагеддон]
Дарья Александровна, в кофточке и с пришпиленными на затылке косами уже редких, когда-то густых и прекрасных волос, с осу́нувшимся, худым лицом и большими, выдававшимися от худобы лица, испуганными глазами, стояла среди разбросанных по комнате вещей пред открытою шифоньеркой, из которой она выбирала что-то.
— Лев Толстой, Анна Каренина
Вернулась минут через двадцать, подхватила Федьку под мышки и через силу, багровея осу́нувшимся лицом, поволокла его в сторону.
— Анатолий Иванов, Тени исчезают в полдень