В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — осторОжны.
– Ладно, – согласился капитан Джон, – но будьте осторо́жны и не шарахните лодку о камни, когда будете причаливать.
— Артур Рэнсом, Ласточки и амазонки
У него был, по—видимому, какой—то потрясающий удар — так говорит наш доктор — и в своей горячке он все бредит всевозможными ужасами: волками, ядом и кровью, призраками и демонами и, я боюсь даже сказать, чем еще, но будьте с ним осторо́жны и следите за тем, чтобы его ничего не тревожило; следы такой болезни не скоро исчезнут.
— Брэм Стокер, Дракула
Будьте осторо́жны, если не ради себя лично, то ради других.
— Брэм Стокер, Дракула
«Зеленые» – банды литовских националистов, – наведываясь с севера, расправлялись с коммунистами и сельсоветчиками, вырезая подчас без разбору целые семьи, грабили нещадно крестьян; немцы и власовцы были осторо́жны, в деревни обычно не заходили, нападали только в лесах, на глухих дорогах и на хуторах, не оставляя, однако, в живых ни одного свидетеля: они старались себя не обнаруживать, чтобы избежать возможного преследования и уничтожения.
— Владимир Богомолов, Момент истины
Из тысячи случаев опишу тебе, всемилостивейшая государыня, только два, которые покажут, как сборщики должны быть осторо́жны в своих действиях, и внушат твоему сердцу правила для руководства их в подобных случаях: да различают они на будущее время неплательщика по несчастию, насланному свыше, от несостоятельного по закоснелой лени, разврату или упрямству.
— Иван Лажечников, Ледяной дом. Басурман