В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — осОбому.
Когда ей хочется пить, она по-осо́бому фыркает, уж я-то ее повадки отлично знаю.
— Виктор Гюго, Отверженные
– Когда вы будете в хорошем настроении и готовы к совершенно осо́бому удовольствию, скажите вашей наложнице, чтобы она попросила меня.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Слишком даже неплохим; я сумел осознать, что вся наша наука – нечто вроде поваренной книги, причем правоверную теорию варки никому не позволено брать под сомнение и к перечню кулинарных рецептов нельзя ничего добавлять иначе, как по осо́бому разрешению главного повара.
— Олдос Хаксли, О дивный новый мир
— Так, ясно! — перебил Полипов. — Их «доводы», — секретарь райкома по-осо́бому, враждебно, произнес это слово, — я знаю.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
И эта раздумчивость делала его слова по-осо́бому вескими, они западали в душу Ван-хана, рождая в ней добрый отзвук.
— Исай Калашников, Жестокий век